\documentclass[12pt,a4paper]{article}
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\box1\relax}

\def\tvi{\vrule height 15pt depth  5pt width 0pt}
\def\boite#1{\fbox{\red\tvi~\quad #1\quad ~}\bigskip}

\newcommand{\R}{\mathds {R}}

\begin{document}
	
\begin{center}SANS CALCULATRICE\end{center}\vskip 0cm
 \thispagestyle{empty}	

\boxit{4pt}{Minitest N°2 }\rightarrowfill\quad\boxit{3pt}{Correction}\bigskip


Soit $f$ la fonction affine définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) =\dfrac{2-3x}{5}$ et on note $D$ sa droite représentative.\medskip

Quel est le coefficient directeur de $D$ ? \boite{$-\dfrac35$}

Quel est le sens de variation de $f$ ? \boite{décroissant car $a=-\frac35<0$}

Résoudre $f(x) = 0$ en indiquant les étapes de calcul

\begin{minipage}{10cm}\doublespacing{\red
	~\medskip
	
	$\dfrac{2-3x}{5}=0$\dotfill
	
	$2-3x=0$\qquad en multipliant l'égalité par 5\dotfill
	
	$2=3x$ \qquad en ajoutant $3x$ de chaque côté\dotfill
	
	$x=\dfrac23$\qquad en divisant par 3 de chaque côté\dotfill

	}
	
\end{minipage}


\vskip 1cm

Développer et réduire les expressions suivantes en indiquant les étapes de calcul : \bigskip

$(2x+1)(3x-1) = {\red 2x\times 3x-2x\times 1+1\times 3x-1\times 1\quad  = \quad 6x^2-2x+3x-1\quad  = \quad 6x^2+x-1 }$\dotfill\vskip 2cm

$(2-5x)^2  = {\red 2^2-2\times 2\times 5x+(5x)^2 = 4-20x+25x^2}$\dotfill\vskip 2cm

Soit $P(x) = x^2+5x+6$\medskip

\'Ecrire la forme canonique de $P$ en indiquant les étapes de calculs ou les formules utilisées.

\begin{minipage}{8cm}\doublespacing{\red 
	~\medskip
	
	$P(x) = (x+\frac52)^2-\left(\frac52\right)^2\quad+\quad6$\dotfill
	
	\hskip 1cm $=(x+\frac52)^2-\frac{25}{4}\quad+\quad\frac{24}{4}$\dotfill
	
	\hskip 1cm $=(x+\frac52)^2-\frac{1}{4}$\dotfill
	
	\dotfill}
	
\end{minipage}



\newpage
\setcounter{page}{1}

\begin{center}SANS CALCULATRICE\end{center}\vskip 0cm
\thispagestyle{empty}	

\boxit{4pt}{Minitest N°2 }\rightarrowfill\quad\boxit{3pt}{Correction}\bigskip


Soit $f$ la fonction affine définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) =\dfrac{2x-3}{5}$ et on note $D$ sa droite représentative.\medskip

Quel est le coefficient directeur de $D$ ? \boite{$\dfrac25$}

Quel est le sens de variation de $f$ ? \boite{croissant car $a=\frac25>0$}

Résoudre $f(x) = 0$ en indiquant les étapes de calcul

\begin{minipage}{10cm}\doublespacing{\red
	~\medskip
	
	$\dfrac{2x-3}{5}=0$\dotfill
	
	$2x-3=5$\qquad en multipliant l'égalité par 5\dotfill
	
	$2x=3$ \qquad en ajoutant $3$ de chaque côté\dotfill
	
	$x=\dfrac32$\qquad en divisant par 2 de chaque côté\dotfill
	
	}
	
\end{minipage}


\vskip 1cm

Développer et réduire les expressions suivantes en indiquant les étapes de calcul : \bigskip

$(3x-1)(4x+2) = = {\red 3x\times 4x+3x\times 2-1\times 4x-1\times 2\quad  = \quad 12x^2+6x-4x-2\quad  = \quad 12x^2+2x-2 }$\dotfill\vskip 2cm

$(2x-5)^2  = {\red (2x)^2-2\times 2x\times 5+5^2 = 4x^2-20x+25}$\dotfill\vskip 2cm

Soit $P(x) = x^2-3x+4$\medskip

\'Ecrire la forme canonique de $P$ en indiquant les étapes de calculs ou les formules utilisées.

\begin{minipage}{8cm}\doublespacing{\red 
		~\medskip
		
		$P(x) = (x-\frac32)^2-\left(\frac32\right)^2\quad+\quad4$\dotfill
		
		\hskip 1cm $=(x-\frac32)^2-\frac{9}{4}\quad+\quad\frac{16}{4}$\dotfill
		
		\hskip 1cm $=(x-\frac32)^2+\frac{7}{4}$\dotfill
		
		\dotfill}
	
\end{minipage}

\end{document}