Ce petit automate crée et corrige des exercices sur les suites arithmético-géométriques.
Il suffit d'entrer les coefficients $a$ et $b$, le premier terme $U_0$, puis de cliquer sur le bouton pour actualiser les questions posées en dessous. On peut alors aussi voir le corrigé.

Choisir les coefficients

$ U_{n+1}= $ $\times U_n +$ et $ U_0= $

On considère la suite définie par $ U_{n+1} = \dfrac{1}{3} U_n+ 8 $ et $ U_0= 3 $

1. Calculer les premiers termes de la suite.
2. La suite est-elle arithmétique ? géométrique ?
3. On pose $ V_n = U_n- 12 $.
   1. Montrer que la suite $(V_n)$ est géométrique. Préciser sa raison et son premier terme.
   2. Exprimer $ V_n $ puis $ U_n $ en fonction de $ n $.

Voir le corrigé