Transformation de Laplace
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Écris ta réponse comme sur une calculatrice : * pour multiplier (facultatif devant une parenthèse ou une lettre),
/ pour diviser (mets des parenthèses : 1/((p+2)*(p+3))),
^ pour une puissance, exp(-3p) ou e^(-3p) pour l’exponentielle,
U(t-2) pour l’échelon retardé. Toute forme équivalente est acceptée.
Rappel des propriétés
- \(U(t)\ \longleftrightarrow\ \dfrac1p\)
- \(t\,U(t)\ \longleftrightarrow\ \dfrac1{p^2}\)
- \(e^{-at}U(t)\ \longleftrightarrow\ \dfrac1{p+a}\)
- \(\cos(\omega t)U(t)\ \longleftrightarrow\ \dfrac{p}{p^2+\omega^2}\)
- \(\sin(\omega t)U(t)\ \longleftrightarrow\ \dfrac{\omega}{p^2+\omega^2}\)
- Retard : \(f(t-t_0)U(t-t_0)\ \longleftrightarrow\ F(p)\,e^{-t_0p}\)
- Amortissement : \(f(t)e^{-at}U(t)\ \longleftrightarrow\ F(p+a)\)
- Linéarité : somme, différence, multiplication par un réel.