- Définition de l'exponentielle
- Le problème différentiel $ y'(x) = y(x) $ et $ y(0) = 1$
- Une solution existe : voir dessin avec la méthode d'Euler
- elle est unique : admis
- Propriétés algébriques
On admet que pour tout $ x,~exp(x)\times exp(-x)=1$- $ exp(a)\neq0 $
- $ exp(a)>0 $
- Formules : $exp(a+b),~exp(-a)$, $exp(a-b)$ et $exp (na)$
- La notation $ e^x $
- $e^1$, $e^0$,
- Réécriture des propriétés
- Etude de la fonction
- Variation de exp
- $\lim\limits_{x\to+\infty} e^x$ et $\lim\limits_{x\to-\infty} e^x$
- $\lim\limits_{x\to+\infty} \dfrac{e^x}{x^n}$ et $\lim\limits_{x\to-\infty} x^n e^x$ pour $n$ quelconque
- tableau de variation complet
- graphe
- méthode d'Euler tex
- répresentation tex
- résumé tex
- Fiche d'exercices N°1 tex
- Fiche d'exercices N°2 tex
Publié le 26/09/2026 par stephane
--- ✏️ Modifié le 29/09/2026